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穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

反函数的定义

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

反函数的性质(zhì)

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

反(fǎn)函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

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　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数是。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。